Les Nombres Rationnels
Qu'est-ce qu'un Nombre Rationnel ?
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont des nombres entiers et b est différent de zéro. Par exemple, les nombres 3/4, -5/2, 0.75, 7, et 1/3 sont tous des nombres rationnels.
Représentation sur la Droite Numérique
Les nombres rationnels peuvent être représentés sur une droite numérique. Par exemple, -1/2, 0.75, et 1/4 peuvent être placés à des positions spécifiques sur cette droite, illustrant leur valeur relative par rapport à d'autres nombres.
Écriture des Nombres Rationnels
Les nombres rationnels peuvent être écrits de plusieurs manières :
- Fraction : Par exemple, 5/8
- Décimal : Par exemple, 2.6
- Nombre Entier : Par exemple, -3
- Décimal Périodique : Par exemple, 0.333... qui est égal à 0.33
Exemples de Nombres Rationnels
Voici quelques exemples de nombres rationnels et leur équivalence :
- 3/5 est égal à 0.6
- -2 est égal à -2/1
- 1.25 est égal à 5/4
- -0.4 est égal à -2/5
Nombres Rationnels vs Irrationnels
Il est important de distinguer les nombres rationnels des nombres irrationnels. Les nombres rationnels incluent des exemples comme -1/2, 4.5, et 9/7. En revanche, les nombres irrationnels ne peuvent pas être exprimés comme une fraction de deux entiers. Des exemples de nombres irrationnels incluent √2, π, et des décimaux non périodiques comme 0.1010010001...
Conclusion
Les nombres rationnels sont une partie fondamentale des mathématiques, permettant de représenter une vaste gamme de valeurs de manière précise et compréhensible. Comprendre comment les écrire et les distinguer des nombres irrationnels est essentiel pour progresser dans l'étude des mathématiques.