Chapitre 1 : Les Nombres Relatifs
I. Rappels
1. Additionner deux nombres relatifs de même signe
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne les parties numériques et on garde le même signe.
Exemples :
- (+8,3) + (+6,1) = 14,4
- (-0,5) + (-2,7) = -3,2
2. Additionner deux nombres relatifs de signes différents
Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait les parties numériques et on garde le signe du plus grand nombre.
Exemples :
- (-4,3) + (+5,7) = 1,4
- (+12,4) + (-12,7) = -0,3
3. Soustraire des relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, il suffit d'ajouter son opposé.
Exemples :
- (+4) - (+2) = (+4) + (-2) = 2
- (+8,3) - (-10) = (+8,3) + (+10) = 18,3
- (-4) - (-2) + (+7) = (-4) + (+2) + (+7) = 5
II. Applications et Exercices
Les nombres relatifs sont utilisés dans divers domaines tels que la comptabilité, la physique et les statistiques. Comprendre comment manipuler ces nombres est essentiel pour résoudre des problèmes pratiques.
Exercice 1 : Calculs simples
Calculez les résultats des opérations suivantes :
- (+7,5) + (-3,2)
- (-6,8) + (-2,3)
- (+9) - (+4,5)
Exercice 2 : Problèmes pratiques
1. Un alpiniste monte de 300 mètres puis descend de 150 mètres. Quelle est sa position relative par rapport au point de départ ?
2. Un compte bancaire a un solde de -200 euros. Après un dépôt de 500 euros, quel est le nouveau solde ?
III. Conclusion
La maîtrise des nombres relatifs est fondamentale pour progresser en mathématiques et dans d'autres disciplines scientifiques. En pratiquant régulièrement, vous développerez une compréhension intuitive de ces concepts.